PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2007 | 27 | 2 | 323-332
Tytuł artykułu

Vertex-dominating cycles in 2-connected bipartite graphs

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
A cycle C is a vertex-dominating cycle if every vertex is adjacent to some vertex of C. Bondy and Fan [4] showed that if G is a 2-connected graph with δ(G) ≥ 1/3(|V(G)| - 4), then G has a vertex-dominating cycle. In this paper, we prove that if G is a 2-connected bipartite graph with partite sets V₁ and V₂ such that δ(G) ≥ 1/3(max{|V₁|,|V₂|} + 1), then G has a vertex-dominating cycle.
Wydawca
Rocznik
Tom
27
Numer
2
Strony
323-332
Opis fizyczny
Daty
wydano
2007
otrzymano
2006-04-28
poprawiono
2007-02-23
zaakceptowano
2007-02-23
Twórcy
  • Department of Mathematics, School of Dentistry, Asahi University, 1851 Hozumi, Gifu 501-0296, Japan
Bibliografia
  • [1] P. Ash and B. Jackson, Dominating cycles in bipartite graphs, in: Progress in Graph Theory, 1984, 81-87.
  • [2] D. Bauer, H.J. Veldman, A. Morgana and E.F. Schmeichel, Long cycles in graphs with large degree sum, Discrete Math. 79 (1989/90) 59-70, doi: 10.1016/0012-365X(90)90055-M.
  • [3] J.A. Bondy, Longest paths and cycles in graphs with high degree, Research Report CORR 80-16, Department of Combinatorics and Optimization, University of Waterloo, Waterloo, Ontario, Canada (1980).
  • [4] J.A. Bondy and G. Fan, A sufficient condition for dominating cycles, Discrete Math. 67 (1987) 205-208, doi: 10.1016/0012-365X(87)90029-X.
  • [5] R. Diestel, Graph Theory, (2nd ed.) (Springer-Verlag, 2000).
  • [6] H.A. Jung, On maximal circuits in finite graphs, Ann. Discrete Math. 3 (1978) 129-144, doi: 10.1016/S0167-5060(08)70503-X.
  • [7] J. Moon and L. Moser, On hamiltonian bipartite graphs, Israel J. Math. 1 (1963) 163-165, doi: 10.1007/BF02759704.
  • [8] O. Ore, Note on Hamilton circuits, Amer. Math. Monthly 67 (1960) 55, doi: 10.2307/2308928.
  • [9] A. Saito and T. Yamashita, A Note on Dominating Cycles in Tough Graphs, Ars Combinatoria 69 (2003) 3-8.
  • [10] H. Wang, On Long Cycles in a 2-connected Bipartite Graph, Graphs and Combin. 12 (1996) 373-384, doi: 10.1007/BF01858470.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_7151_dmgt_1364
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.