PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2005 | 25 | 1-2 | 45-50
Tytuł artykułu

Planar Ramsey numbers

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
The planar Ramsey number PR(G,H) is defined as the smallest integer n for which any 2-colouring of edges of Kₙ with red and blue, where red edges induce a planar graph, leads to either a red copy of G, or a blue H. In this note we study the weak induced version of the planar Ramsey number in the case when the second graph is complete.
Słowa kluczowe
Wydawca
Rocznik
Tom
25
Numer
1-2
Strony
45-50
Opis fizyczny
Daty
wydano
2005
otrzymano
2003-10-24
poprawiono
2005-01-13
Twórcy
  • Department of Applied Mathematics, Lublin University of Technology, Nadbystrzycka 38, 20-618 Lublin, Poland
Bibliografia
  • [1] K. Appel and W. Haken, Every planar map is four colourable. Part I. Discharging, Illinois J. Math. 21 (1977) 429-490.
  • [2] K. Appel, W. Haken, and J. Koch, Every planar map is four colourable. Part II. Reducibility, Illinois J. Math. 21 (1977) 491-567.
  • [3] W. Deuber, A generalization of Ramsey's theorem, in: R. Rado, A. Hajnal and V. Sós, eds., Infinite and finite sets, vol. 10 (North-Holland, 1975) 323-332.
  • [4] P. Erdős, A. Hajnal and L. Pósa, Strong embeddings of graphs into colored graphs, in: R. Rado, A. Hajnal and V. Sós, eds., Infinite and finite sets, vol. 10 (North-Holland, 1975) 585-595.
  • [5] I. Gorgol, A note on a triangle-free - complete graph induced Ramsey number, Discrete Math. 235 (2001) 159-163, doi: 10.1016/S0012-365X(00)00269-7.
  • [6] I. Gorgol, Planar and induced Ramsey numbers (Ph.D. thesis (in Polish), Adam Mickiewicz University Poznań, Poland, 2000) 51-57.
  • [7] I. Gorgol and T. Łuczak, On induced Ramsey numbers, Discrete Math. 251 (2002) 87-96, doi: 10.1016/S0012-365X(01)00328-4.
  • [8] R.E. Greenwood and A.M. Gleason, Combinatorial relations and chromatic graphs, Canad. J. Math. 7 (1955) 1-7, doi: 10.4153/CJM-1955-001-4.
  • [9] H. Grötzsch, Ein Dreifarbensatz für dreikreisfreie Netze auf der Kugel, Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg Math. Natur. Reihe 8 (1958/1959) 109-120.
  • [10] B. Grünbaum, Grötzsch's theorem on 3-colorings, Michigan Math. J. 10 (1963) 303-310.
  • [11] N. Robertson, D. Sanders, P.D. Seymour and R. Thomas, The four-colour theorem, J. Combin. Theory (B) 70 (1997) 145-161, doi: 10.1006/jctb.1997.1750.
  • [12] V. Rödl, A generalization of Ramsey theorem (Ph.D. thesis, Charles University, Prague, Czech Republic, 1973) 211-220.
  • [13] R. Steinberg and C.A. Tovey, Planar Ramsey number, J. Combin. Theory (B) 59 (1993) 288-296, doi: 10.1006/jctb.1993.1070.
  • [14] K. Walker, The analog of Ramsey numbers for planar graphs, Bull. London Math. Soc. 1 (1969) 187-190, doi: 10.1112/blms/1.2.187.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_7151_dmgt_1258
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.