PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2004 | 24 | 3 | 413-421
Tytuł artykułu

On 3-simplicial vertices in planar graphs

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
A vertex v in a graph G = (V,E) is k-simplicial if the neighborhood N(v) of v can be vertex-covered by k or fewer complete graphs. The main result of the paper states that a planar graph of order at least four has at least four 3-simplicial vertices of degree at most five. This result is a strengthening of the classical corollary of Euler's Formula that a planar graph of order at least four contains at least four vertices of degree at most five.
Słowa kluczowe
Wydawca
Rocznik
Tom
24
Numer
3
Strony
413-421
Opis fizyczny
Daty
wydano
2004
otrzymano
2003-02-25
poprawiono
2004-02-05
Twórcy
autor
  • RUTCOR, Rutgers, The State University of New Jersey, 640 Bartholomew Road, Piscataway, NJ 08854-8003, USA
  • Department of Mathematical Sciences, Clemson University, Clemson, SC 29634-0975, USA
autor
  • Department of Mathematical Sciences, Clemson University, Clemson, SC 29634-0975, USA
  • Econometrisch Instituut, Erasmus Universiteit, P.O. Box 1738, NL-3000 DR Rotterdam, The Netherlands
Bibliografia
  • [1] F. Gavril, The intersection graph of subtrees in a tree are exactly the chordal graphs, J. Combin. Theory 16 (1974) 47-56, doi: 10.1016/0095-8956(74)90094-X.
  • [2] M.C. Golumbic, Algorithmic Graph Theory and Perfect Graphs (Academic Press, New York, 1980).
  • [3] R.E. Jamison and H.M. Mulder, Tolerance intersection graphs on binary trees with constant tolerance 3, Discrete Math. 215 (2000) 115-131, doi: 10.1016/S0012-365X(99)00231-9.
  • [4] B. Grünbaum and T.S. Motzkin, The number of hexagons and the simplicity of geodesics on certain polyhedra, Canad. J. Math. 15 (1963) 744-751, doi: 10.4153/CJM-1963-071-3.
  • [5] H. Lebesgue, Quelques conséquences simples de la formule d'Euler, J. Math. Pures Appl. 19 (1940) 27-43.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_7151_dmgt_1240
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.