PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2002 | 22 | 2 | 233-246
Tytuł artykułu

Trees with unique minimum total dominating sets

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
A set S of vertices of a graph G is a total dominating set if every vertex of V(G) is adjacent to some vertex in S. We provide three equivalent conditions for a tree to have a unique minimum total dominating set and give a constructive characterization of such trees.
Słowa kluczowe
Wydawca
Rocznik
Tom
22
Numer
2
Strony
233-246
Opis fizyczny
Daty
wydano
2002
otrzymano
2001-02-10
poprawiono
2001-11-06
Twórcy
  • Department of Mathematics, East Tennessee State University, Johnson City, TN 37614 USA
  • Department of Mathematics, University of Natal, Private Bag X01, Pietermaritzburg, 3209 South Africa
Bibliografia
  • [1] G. Chartrand and L. Lesniak, Graphs & Digraphs, third edition (Chapman & Hall, London, 1996).
  • [2] E.J. Cockayne, R.M. Dawes and S.T. Hedetniemi, Total domination in graphs, Networks 10 (1980) 211-219, doi: 10.1002/net.3230100304.
  • [3] E. Cockayne, M.A. Henning and C.M. Mynhardt, Vertices contained in every minimum total dominating set of a tree, to appear in Discrete Math.
  • [4] O. Favaron, M.A. Henning, C.M. Mynhardt and J. Puech, Total domination in graphs with minimum degree three, J. Graph Theory 34 (2000) 9-19, doi: 10.1002/(SICI)1097-0118(200005)34:1<9::AID-JGT2>3.0.CO;2-O
  • [5] G. Gunther, B. Hartnell, L.R. Markus and D. Rall, Graphs with unique minimum dominating sets, Congr. Numer. 101 (1994) 55-63.
  • [6] G. Gunther, B. Hartnell and D. Rall, Graphs whose vertex independence number is unaffected by single edge addition or deletion, Discrete Appl. Math. 46 (1993) 167-172, doi: 10.1016/0166-218X(93)90026-K.
  • [7] T.W. Haynes, S.T. Hedetniemi and P.J. Slater, Fundamentals of Domination in Graphs (Marcel Dekker, New York, 1998).
  • [8] T.W. Haynes, S.T. Hedetniemi and P.J. Slater (eds), Domination in Graphs: Advanced Topics (Marcel Dekker, New York, 1998).
  • [9] M.A. Henning, Graphs with large total domination number, J. Graph Theory 35 (2000) 21-45, doi: 10.1002/1097-0118(200009)35:1<21::AID-JGT3>3.0.CO;2-F
  • [10] G. Hopkins and W. Staton, Graphs with unique maximum independent sets, Discrete Math. 57 (1985) 245-251, doi: 10.1016/0012-365X(85)90177-3.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_7151_dmgt_1172
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.