PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2008 | 28 | 1 | 121-133
Tytuł artykułu

On some properties of Chebyshev polynomials

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Letting $T_{n}$ (resp. $U_{n}$) be the n-th Chebyshev polynomials of the first (resp. second) kind, we prove that the sequences $(X^{k}T_{n-k})_{k}$ and $(X^{k}U_{n-k})_{k}$ for n - 2⎣n/2⎦ ≤ k ≤ n - ⎣n/2⎦ are two basis of the ℚ-vectorial space $𝔼_{n}[X]$ formed by the polynomials of ℚ[X] having the same parity as n and of degree ≤ n. Also $T_{n}$ and $U_{n}$ admit remarkableness integer coordinates on each of the two basis.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • USTHB, Faculty of Mathematics, P.O.Box 32, El Alia, 16111, Algiers, Algeria
  • USTHB, Faculty of Mathematics, P.O.Box 32, El Alia, 16111, Algiers, Algeria
Bibliografia
  • [1] H. Belbachir and F. Bencherif, Linear recurrent sequences and powers of a square matrix, Integers 6 (A12) (2006), 1-17.
  • [2] E. Lucas, Théorie des Nombres, Ghautier-Villars, Paris 1891.
  • [3] T.J. Rivlin, Chebyshev Polynomials: From Approximation Theory to Algebra and Number Theory, second edition, Wiley Interscience 1990.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_7151_dmgaa_1138
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.