PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2007 | 27 | 2 | 263-275
Tytuł artykułu

Prime ideal theorem for double Boolean algebras

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Double Boolean algebras are algebras (D,⊓,⊔,⊲,⊳,⊥,⊤) of type (2,2,1,1,0,0). They have been introduced to capture the equational theory of the algebra of protoconcepts. A filter (resp. an ideal) of a double Boolean algebra D is an upper set F (resp. down set I) closed under ⊓ (resp. ⊔). A filter F is called primary if F ≠ ∅ and for all x ∈ D we have x ∈ F or $x^{⊲} ∈ F$. In this note we prove that if F is a filter and I an ideal such that F ∩ I = ∅ then there is a primary filter G containing F such that G ∩ I = ∅ (i.e. the Prime Ideal Theorem for double Boolean algebras).
Kategorie tematyczne
Rocznik
Tom
27
Numer
2
Strony
263-275
Opis fizyczny
Daty
wydano
2007
otrzymano
2006-07-24
poprawiono
2006-12-13
Twórcy
  • Universität Bern Mathematisches Institut, Sidlerstr. 5, CH-3012 Bern
Bibliografia
  • [1] G. Boole, An investigation into the Laws of Thought on which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities, Macmillan 1854, reprinted by Dover Publ. New York 1958.
  • [2] C. Herrmann, P. Luksch, M. Skorsky and R. Wille, Algebras of semiconcepts and double Boolean algebras, J. Heyn Klagenfurt, Contributions to General Algebra 13 (2001), 175-188.
  • [3] B. Ganter and R. Wille, Formal Concept Analysis. Mathematical Foundations, Springer 1999.
  • [4] L. Kwuida, Dicomplemented Lattices. A Contextual Generalization of Boolean Algebras, Shaker Verlag 2004.
  • [5] R. Wille, Restructuring lattice theory: an approach based on hierarchies of concepts, in: I. Rival (Ed.) Ordered Sets Reidel (1982), 445-470.
  • [6] R. Wille, Boolean Concept Logic, LNAI 1867 Springer (2000), 317-331.
  • [7] R. Wille, Boolean Judgement Logic, LNAI 2120 Springer (2001), 115-128.
  • [8] R. Wille, Preconcept algebras and generalized double Boolean algebras, LNAI 2961 Springer (2004), 1-13.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_7151_dmgaa_1130
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.