PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2016 | 232 | 3 | 267-278
Tytuł artykułu

Dichotomy of global density of Riesz capacity

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let $C_{α}$ be the Riesz capacity of order α, 0 < α < n, in ℝⁿ. We consider the Riesz capacity density
$𝓓̲(C_{α},E,r) = inf_{x∈ ℝⁿ} C_{α}(E∩B(x,r))/C_{α}(B(x,r))$
for a Borel set E ⊂ ℝⁿ, where B(x,r) stands for the open ball with center at x and radius r. In case 0 < α ≤ 2, we show that $lim_{r→ ∞} 𝓓̲ (C_{α},E,r)$ is either 0 or 1; the first case occurs if and only if $𝓓̲ (C_{α},E,r)$ is identically zero for all r > 0. Moreover, it is shown that the densities with respect to more general open sets enjoy the same dichotomy. A decay estimate for α-capacitary potentials is also obtained.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
232
Numer
3
Strony
267-278
Opis fizyczny
Daty
wydano
2016
Twórcy
  • Department of Mathematics, Hokkaido University, Sapporo 060-0810, Japan
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm8511-4-2016
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.