PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2015 | 231 | 2 | 149-193
Tytuł artykułu

Quantum ultrametrics on AF algebras and the Gromov-Hausdorff propinquity

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We construct quantum metric structures on unital AF algebras with a faithful tracial state, and prove that for such metrics, AF algebras are limits of their defining inductive sequences of finite-dimensional C*-algebras for the quantum propinquity. We then study the geometry, for the quantum propinquity, of three natural classes of AF algebras equipped with our quantum metrics: the UHF algebras, the Effrös-Shen AF algebras associated with continued fraction expansions of irrationals, and the Cantor space, on which our construction recovers traditional ultrametrics. We also exhibit several compact classes of AF algebras for the quantum propinquity and show continuity of our family of Lip-norms on a fixed AF algebra. Our work thus brings AF algebras into the realm of noncommutative metric geometry.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics, University of Denver, 2199 S. University Blvd, Denver, CO 80208, U.S.A.
  • Department of Mathematics, University of Denver, 2199 S. University Blvd, Denver, CO 80208, U.S.A.
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm8478-2-2016
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.