PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2016 | 232 | 1 | 19-44
Tytuł artykułu

Uncountable sets of unit vectors that are separated by more than 1

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let X be a Banach space. We study the circumstances under which there exists an uncountable set 𝓐 ⊂ X of unit vectors such that ||x-y|| > 1 for any distinct x,y ∈ 𝓐. We prove that such a set exists if X is quasi-reflexive and non-separable; if X is additionally super-reflexive then one can have ||x-y|| ≥ slant 1 + ε for some ε > 0 that depends only on X. If K is a non-metrisable compact, Hausdorff space, then the unit sphere of X = C(K) also contains such a subset; if moreover K is perfectly normal, then one can find such a set with cardinality equal to the density of X; this solves a problem left open by S. K. Mercourakis and G. Vassiliadis (2015).
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Mathematics Institute, University of Warwick, Gibbet Hill Rd, Coventry, CV4 7AL, England
  • Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, Śniadeckich 8, 00-656 Warszawa, Poland
  • Institute of Mathematics, University of Warsaw, Banacha 2, 02-097 Warszawa, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm8353-2-2016
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.