Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Studia Mathematica

2015 | 227 | 1 | 21-39

## Monotone substochastic operators and a new Calderón couple

EN

### Abstrakty

EN
An important result on submajorization, which goes back to Hardy, Littlewood and Pólya, states that b ⪯ a if and only if there is a doubly stochastic matrix A such that b = Aa. We prove that under monotonicity assumptions on the vectors a and b the matrix A may be chosen monotone. This result is then applied to show that $(\widetilde{L^{p}},L^{∞})$ is a Calderón couple for 1 ≤ p < ∞, where $\widetilde{L^{p}}$ is the Köthe dual of the Cesàro space $Ces_{p'}$ (or equivalently the down space $L^{p'}_{↓}$). In particular, $(\widetilde{L¹},L^{∞})$ is a Calderón couple, which gives a positive answer to a question of Sinnamon [Si06] and complements the result of Mastyło and Sinnamon [MS07] that $(L^{∞}_{↓},L¹)$ is a Calderón couple.

21-39

wydano
2015

### Twórcy

autor
• Institute of Mathematics, Poznań University of Technology, Piotrowo 3a, 60-965 Poznań, Poland