Compactness in L¹ of a vector measure

• Autorzy: J. M. Calabuig , S. Lajara , J. Rodríguez , E. A. Sánchez-Pérez
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

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We study compactness and related topological properties in the space L¹(m) of a Banach space valued measure m when the natural topologies associated to convergence of vector valued integrals are considered. The resulting topological spaces are shown to be angelic and the relationship of compactness and equi-integrability is explored. A natural norming subset of the dual unit ball of L¹(m) appears in our discussion and we study when it is a boundary. The (almost) complete continuity of the integration operator is analyzed in relation with the positive Schur property of L¹(m). The strong weakly compact generation of L¹(m) is discussed as well.

Kategorie tematyczne

• 46E30: Spaces of measurable functions ( L p -spaces, Orlicz spaces, K\"othe function spaces, Lorentz spaces, rearrangement invariant spaces, ideal spaces, etc.)
• 46B50: Compactness in Banach (or normed) spaces
• 46G10: Vector-valued measures and integration

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Studia Mathematica
• Rocznik: 2014
• Tom: 225
• Numer: 3
• Strony: 259-282

Daty

wydano

2014

Twórcy

autor

J. M. Calabuig

• Instituto Universitario de Matemática Pura y Aplicada, Universitat Politècnica de València, Camino de Vera s/n, 46022 Valencia, Spain

autor

S. Lajara

• Departamento de Matemáticas, Escuela de Ingenieros Industriales, Universidad de Castilla-La Mancha, 02071 Albacete, Spain

autor

J. Rodríguez

• Departamento de Matemática Aplicada, Facultad de Informática, Universidad de Murcia, 30100 Espinardo (Murcia), Spain

autor

E. A. Sánchez-Pérez

• Instituto Universitario de Matemática Pura y Aplicada, Universitat Politècnica de València, Camino de Vera s/n, 46022 Valencia, Spain

Identyfikatory

DOI

10.4064/sm225-3-6