Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Studia Mathematica

2014 | 221 | 3 | 269-291

## The Daugavet property and translation-invariant subspaces

EN

### Abstrakty

EN
Let G be an infinite, compact abelian group and let Λ be a subset of its dual group Γ. We study the question which spaces of the form $C_{Λ}(G)$ or $L¹_{Λ}(G)$ and which quotients of the form $C(G)/C_{Λ}(G)$ or $L¹(G)/L¹_{Λ}(G)$ have the Daugavet property.
We show that $C_{Λ}(G)$ is a rich subspace of C(G) if and only if $Γ∖ Λ^{-1}$ is a semi-Riesz set. If $L¹_{Λ}(G)$ is a rich subspace of L¹(G), then $C_{Λ}(G)$ is a rich subspace of C(G) as well. Concerning quotients, we prove that $C(G)/C_{Λ}(G)$ has the Daugavet property if Λ is a Rosenthal set, and that $L¹_{Λ}(G)$ is a poor subspace of L¹(G) if Λ is a nicely placed Riesz set.

269-291

wydano
2014

### Twórcy

autor
• Department of Mathematics, Freie Universität Berlin, Arnimallee 6, 14195 Berlin, Germany