PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2013 | 219 | 3 | 269-287
Tytuł artykułu

On the distribution of random variables corresponding to Musielak-Orlicz norms

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Given a normalized Orlicz function M we provide an easy formula for a distribution such that, if X is a random variable distributed accordingly and X₁,...,Xₙ are independent copies of X, then
$1/C_{p} ||x||_M ≤ 𝔼 ||(x_{i}X_{i})ⁿ_{i=1}||_{p} ≤ C_{p}||x||_M$,
where $C_{p}$ is a positive constant depending only on p. In case p = 2 we need the function t ↦ tM'(t) - M(t) to be 2-concave and as an application immediately obtain an embedding of the corresponding Orlicz spaces into L₁[0,1]. We also provide a general result replacing the $ℓ_{p}$-norm by an arbitrary N-norm. This complements some deep results obtained by Gordon, Litvak, Schütt, and Werner [Ann. Prob. 30 (2002)]. We also prove, in the spirit of that paper, a result which is of a simpler form and easier to apply. All results are true in the more general setting of Musielak-Orlicz spaces.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Departamento de Matemáticas, Universidad de Murcia, Campus de Espinardo, 30100 Murcia, Spain
  • Departament de Matemàtiques, Universitat Jaume I, Campus de Riu Sec, E-12071 Castelló de la Plana, Spain
  • Mathematisches Seminar, Christian Albrechts University Kiel, Ludewig-Meyn-Strasse 4, 24098 Kiel, Germany
  • Department of Mathematics, SPST, University of Hamburg, Bundesstrasse 55, 20146 Hamburg, Germany
  • Institute of Analysis, Johannes Kepler University Linz, Altenbergerstrasse 69, 4040 Linz, Austria
  • Institute of Analysis, Johannes Kepler University Linz, Altenbergerstrasse 69, 4040 Linz, Austria
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm219-3-6
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.