PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2013 | 219 | 3 | 201-224
Tytuł artykułu

On some Brownian functionals and their applications to moments in the lognormal stochastic volatility model

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We find a probabilistic representation of the Laplace transform of some special functional of geometric Brownian motion using squared Bessel and radial Ornstein-Uhlenbeck processes. Knowing the transition density functions of these processes, we obtain closed formulas for certain expectations of the relevant functional. Among other things we compute the Laplace transform of the exponent of the T transforms of Brownian motion with drift used by Donati-Martin, Matsumoto, and Yor in a variety of identities of duality type between functionals of Brownian motion. We also present links between geometric Brownian motion and Markov processes studied by Matsumoto and Yor. These results have wide applications. As an example of their use in financial mathematics we find the moments of processes representing the asset price in the lognormal volatility model.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Institute of Mathematics, Warsaw University, 02-097 Warszawa, Poland
  • Institute of Mathematics, Warsaw University, 02-097 Warszawa, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm219-3-2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.