PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2013 | 219 | 2 | 123-138
Tytuł artykułu

Order isomorphisms on function spaces

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
The classical theorems of Banach and Stone (1932, 1937), Gelfand and Kolmogorov (1939) and Kaplansky (1947) show that a compact Hausdorff space X is uniquely determined by the linear isometric structure, the algebraic structure, and the lattice structure, respectively, of the space C(X). In this paper, it is shown that for rather general subspaces A(X) and A(Y) of C(X) and C(Y), respectively, any linear bijection T: A(X) → A(Y) such that f ≥ 0 if and only if Tf ≥ 0 gives rise to a homeomorphism h: X → Y with which T can be represented as a weighted composition operator. The three classical results mentioned above can be derived as corollaries. Generalizations to noncompact spaces and other function spaces such as spaces of Lipschitz functions and differentiable functions are presented.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics, National University of Singapore, Singapore 119076
autor
  • School of Mathematical Sciences and LPMC, Nankai University, Tianjin, 300071, China
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm219-2-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.