PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2013 | 219 | 1 | 35-67
Tytuł artykułu

Domination of operators in the non-commutative setting

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We consider majorization problems in the non-commutative setting. More specifically, suppose E and F are ordered normed spaces (not necessarily lattices), and 0 ≤ T ≤ S in B(E,F). If S belongs to a certain ideal (for instance, the ideal of compact or Dunford-Pettis operators), does it follow that T belongs to that ideal as well? We concentrate on the case when E and F are C*-algebras, preduals of von Neumann algebras, or non-commutative function spaces. In particular, we show that, for C*-algebras 𝓐 and ℬ, the following are equivalent: (1) at least one of the two conditions holds: (i) 𝓐 is scattered, (ii) ℬ is compact; (2) if 0 ≤ T ≤ S : 𝓐 → ℬ, and S is compact, then T is compact.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics, University of Illinois at Urbana-Champaign, Urbana, IL 61801, U.S.A.
  • Department of Mathematical and, Statistical Sciences, University of Alberta, Edmonton, AB T6G 2G1, Canada
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm219-1-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.