PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2013 | 214 | 3 | 279-296
Tytuł artykułu

Multiplicative maps that are close to an automorphism on algebras of linear transformations

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let 𝓗 be a complex, separable Hilbert space of finite or infinite dimension, and let ℬ(𝓗) be the algebra of all bounded operators on 𝓗. It is shown that if φ: ℬ(𝓗) → ℬ(𝓗) is a multiplicative map(not assumed linear) and if φ is sufficiently close to a linear automorphism of ℬ(𝓗) in some uniform sense, then it is actually an automorphism; as such, there is an invertible operator S in ℬ(𝓗) such that $φ(A) = S^{-1} AS$ for all A in ℬ(𝓗). When 𝓗 is finite-dimensional, similar results are obtained with the mere assumption that there exists a linear functional f on ℬ(𝓗) so that f ∘ φ is close to f ∘ μ for some automorphism μ of ℬ(𝓗).
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Pure Mathematics, University of Waterloo, Waterloo, Ontario, Canada N2L 3G1
autor
  • Department of Pure Mathematics, University of Waterloo, Waterloo, Ontario, Canada N2L 3G1
  • Department of Mathematics and Statistics, University of Victoria, Victoria, BC, Canada V8W 3P4
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm214-3-6
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.