PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2013 | 214 | 3 | 251-264
Tytuł artykułu

New limit theorems related to free multiplicative convolution

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let ⊞, ⊠, and ⊎ be the free additive, free multiplicative, and boolean additive convolutions, respectively. For a probability measure μ on [0,∞) with finite second moment, we find a scaling limit of $(μ^{⊠ N})^{⊞ N}$ as N goes to infinity. The 𝓡-transform of its limit distribution can be represented by Lambert's W-function. From this, we deduce that the limiting distribution is freely infinitely divisible, like the lognormal distribution in the classical case. We also show a similar limit theorem by replacing free additive convolution with boolean convolution.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
214
Numer
3
Strony
251-264
Opis fizyczny
Daty
wydano
2013
Twórcy
  • Department of Mathematics, Aichi University of Education, 1 Hirosawa, Igaya-cho, Kariya-shi, 448-8542 Japan
  • Department of Information Sciences, Ochanomizu University, 2-1-1, Otsuka, Bunkyo, Tokyo, 112-8610 Japan
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm214-3-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.