PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2012 | 212 | 2 | 95-117
Tytuł artykułu

A C(K) Banach space which does not have the Schroeder-Bernstein property

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We construct a totally disconnected compact Hausdorff space K₊ which has clopen subsets K₊'' ⊆ K₊' ⊆ K₊ such that K₊'' is homeomorphic to K₊ and hence C(K₊'') is isometric as a Banach space to C(K₊) but C(K₊') is not isomorphic to C(K₊). This gives two nonisomorphic Banach spaces (necessarily nonseparable) of the form C(K) which are isomorphic to complemented subspaces of each other (even in the above strong isometric sense), providing a solution to the Schroeder-Bernstein problem for Banach spaces of the form C(K). The subset K₊ is obtained as a particular compactification of the pairwise disjoint union of an appropriately chosen sequence $(K_{1,n} ∪ K_{2,n})_{n ∈ ℕ}$ of Ks for which C(K)s have few operators. We have $K₊' = K₊∖K_{1,0}$ and $K₊'' = K₊∖(K_{1,0} ∪ K_{2,0})$.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, Śniadeckich 8, P.O. Box 21, 00-956 Warszawa, Poland
  • Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej, Wólczańska 215, 90-924 Łódź, Poland
  • Departamento de Análisis Matemático, Facultad de Ciencias, Universidad de Granada, 18071 Granada, Spain
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm212-2-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.