PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2012 | 211 | 1 | 41-69
Tytuł artykułu

Quasi-greedy bases and Lebesgue-type inequalities

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We study Lebesgue-type inequalities for greedy approximation with respect to quasi-greedy bases. We mostly concentrate on the $L_{p}$ spaces. The novelty of the paper is in obtaining better Lebesgue-type inequalities under extra assumptions on a quasi-greedy basis than known Lebesgue-type inequalities for quasi-greedy bases. We consider uniformly bounded quasi-greedy bases of $L_{p}$, 1 < p < ∞, and prove that for such bases an extra multiplier in the Lebesgue-type inequality can be taken as C(p)ln(m+1). The known magnitude of the corresponding multiplier for general (no assumption of uniform boundedness) quasi-greedy bases is of order $m^{|1/2-1/p|}$, p ≠ 2. For uniformly bounded orthonormal quasi-greedy bases we get further improvements replacing ln(m+1) by $(ln(m+1))^{1/2}$.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics, University of South Carolina, Columbia, SC 29208, U.S.A.
autor
  • Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Universidad Autónoma de Madrid, Cantoblanco, carretera de Colmenar Km 15, 28049 Madrid, Spain
  • Department of Mathematics, University of South Carolina, Columbia, SC 29208, U.S.A.
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm211-1-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.