PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2012 | 210 | 3 | 227-237
Tytuł artykułu

The Banach algebra of continuous bounded functions with separable support

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We prove a commutative Gelfand-Naimark type theorem, by showing that the set $C_{s}(X)$ of continuous bounded (real or complex valued) functions with separable support on a locally separable metrizable space X (provided with the supremum norm) is a Banach algebra, isometrically isomorphic to C₀(Y) for some unique (up to homeomorphism) locally compact Hausdorff space Y. The space Y, which we explicitly construct as a subspace of the Stone-Čech compactification of X, is countably compact, and if X is non-separable, is moreover non-normal; in addition C₀(Y) = C₀₀(Y). When the underlying field of scalars is the complex numbers, the space Y coincides with the spectrum of the C*-algebra $C_{s}(X)$. Further, we find the dimension of the algebra $C_{s}(X)$.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematical Sciences, Isfahan University of Technology, Isfahan 84156-83111, Iran
  • School of Mathematics, Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM), P.O. Box 19395-5746, Tehran, Iran
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm210-3-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.