PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2012 | 209 | 2 | 107-133
Tytuł artykułu

Spectral analysis of unbounded Jacobi operators with oscillating entries

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We describe the spectra of Jacobi operators J with some irregular entries. We divide ℝ into three "spectral regions" for J and using the subordinacy method and asymptotic methods based on some particular discrete versions of Levinson's theorem we prove the absolute continuity in the first region and the pure pointness in the second. In the third region no information is given by the above methods, and we call it the "uncertainty region". As an illustration, we introduce and analyse the O&P family of Jacobi operators with weight and diagonal sequences {wₙ}, {qₙ}, where $wₙ = n^{α} + rₙ$, 0 < α < 1 and {rₙ}, {qₙ} are given by "essentially oscillating" weighted Stolz D² sequences, mixed with some periodic sequences. In particular, the limit point set of {rₙ} is typically infinite then. For this family we also get extra information that some subsets of the uncertainty region are contained in the essential spectrum, and that some subsets of the pure point region are contained in the discrete spectrum.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Instytut Matematyczny, Polska Akademia Nauk, Św. Tomasza 30, 31-027 Kraków, Poland
  • Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Uniwersytet Warszawski, Banacha 2, 02-097 Warszawa, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm209-2-2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.