Spatial Besov regularity for stochastic partial differential equations on Lipschitz domains

• Autorzy: Petru A. Cioica , Stephan Dahlke , Stefan Kinzel , Felix Lindner , Thorsten Raasch , Klaus Ritter , René L. Schilling
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We use the scale of Besov spaces $B^{α}_{τ,τ}(𝓞)$, 1/τ = α/d + 1/p, α > 0, p fixed, to study the spatial regularity of solutions of linear parabolic stochastic partial differential equations on bounded Lipschitz domains 𝓞 ⊂ ℝ. The Besov smoothness determines the order of convergence that can be achieved by nonlinear approximation schemes. The proofs are based on a combination of weighted Sobolev estimates and characterizations of Besov spaces by wavelet expansions.

Kategorie tematyczne

• 46E35: Sobolev spaces and other spaces of ``smooth'' functions, embedding theorems, trace theorems
• 65C30: Stochastic differential and integral equations
• 60H15: Stochastic partial differential equations

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Studia Mathematica
• Rocznik: 2011
• Tom: 207
• Numer: 3
• Strony: 197-234

Daty

wydano

2011

Twórcy

autor

Petru A. Cioica

• AG Numerik/Optimierung, FB Mathematik und Informatik, Philipps-Universität Marburg, Hans-Meerwein-Straße, 35032 Marburg, Germany

autor

Stephan Dahlke

• AG Numerik/Optimierung, FB Mathematik und Informatik, Philipps-Universität Marburg, Hans-Meerwein-Straße, 35032 Marburg, Germany

autor

Stefan Kinzel

• AG Numerik/Optimierung, FB Mathematik und Informatik, Philipps-Universität Marburg, Hans-Meerwein-Straße, 35032 Marburg, Germany

autor

Felix Lindner

• Institut für Mathematische Stochastik, FB Mathematik, TU Dresden, Zellescher Weg 12-14, 01069 Dresden, Germany

autor

Thorsten Raasch

• AG Numerische Mathematik, Institut für Mathematik, Johannes-Gutenberg-Universität Mainz, Staudingerweg 9, 55099 Mainz, Germany

autor

Klaus Ritter

• Computational Stochastics Group, Department of Mathematics, TU Kaiserslautern, Erwin-Schrödinger-Straße, 67663 Kaiserslautern, Germany

autor

René L. Schilling

• Institut für Mathematische Stochastik, FB Mathematik, TU Dresden, Zellescher Weg 12-14, 01069 Dresden, Germany

Identyfikatory

DOI

10.4064/sm207-3-1