PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2011 | 207 | 1 | 19-45
Tytuł artykułu

Normed algebras of differentiable functions on compact plane sets: completeness and semisimple completions

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We continue the study of the completeness and completions of normed algebras of differentiable functions Dⁿ(K) (where K is a perfect, compact plane set), initiated by Bland, Dales and Feinstein [Studia Math. 170 (2005) and Indian J. Pure Appl. Math. 41 (2010)]. We prove new characterizations of the completeness of D¹(K) and results concerning the semisimplicity of the completion of D¹(K). In particular, we prove that semi-rectifiability is necessary for the completion of D¹(K) to be semisimple in the case where K lies on a rectifiable, injective curve. Furthermore, we answer a question posed by Dales and Feinstein and show that another question posed by them has an affirmative answer in some special cases. As compared with the approach taken by Bland, Dales and Feinstein, which comes from the theory of function algebras, we move within an operator-theoretic framework by investigating the mapping properties of certain derivation operators.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics, Institute of Analysis, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 76128 Karlsruhe, Germany
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm207-1-2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.