PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2011 | 206 | 1 | 25-35
Tytuł artykułu

Haar measure and continuous representations of locally compact abelian groups

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let 𝓛(X) be the algebra of all bounded operators on a Banach space X, and let θ: G → 𝓛(X) be a strongly continuous representation of a locally compact and second countable abelian group G on X. Set σ¹(θ(g)): = {λ/|λ| | λ ∈ σ(θ(g))}, where σ(θ(g)) is the spectrum of θ(g), and let $Σ_{θ}$ be the set of all g ∈ G such that σ¹(θ(g)) does not contain any regular polygon of 𝕋 (by a regular polygon we mean the image under a rotation of a closed subgroup of the unit circle 𝕋 different from {1}). We prove that θ is uniformly continuous if and only if $Σ_{θ}$ is a non-null set for the Haar measure on G.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • IUFM Institut Universitaire de Formation des Maîtres, Ancien Collège de Montesoro, Avenue Paul Giacobbi, 20600 Bastia, France
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm206-1-2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.