PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2011 | 205 | 3 | 251-279
Tytuł artykułu

The Lebesgue constant for the periodic Franklin system

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We identify the torus with the unit interval [0,1) and let n,ν ∈ ℕ with 0 ≤ ν ≤ n-1 and N:= n+ν. Then we define the (partially equally spaced) knots
$t_{j}$ =
⎧ j/(2n) for j = 0,…,2ν,

⎩ (j-ν)/n for for j = 2ν+1,…,N-1.
Furthermore, given n,ν we let $V_{n,ν}$ be the space of piecewise linear continuous functions on the torus with knots ${t_{j}: 0 ≤ j ≤ N-1}$. Finally, let $P_{n,ν}$ be the orthogonal projection operator from L²([0,1)) onto $V_{n,ν}$. The main result is
$lim_{n→∞,ν=1} ||P_{n,ν}: L^{∞} → L^{∞}|| = sup_{n∈ℕ,0≤ν≤n} ||P_{n,ν}: L^{∞} → L^{∞}|| = 2 + (33-18√3)/13$.
This shows in particular that the Lebesgue constant of the classical Franklin orthonormal system on the torus is 2 + (33-18√3)/13.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
205
Numer
3
Strony
251-279
Opis fizyczny
Daty
wydano
2011
Twórcy
  • Department of Analysis, J. Kepler University, Altenberger Strasse 69, A-4040 Linz, Austria
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm205-3-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.