PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2011 | 205 | 1 | 1-11
Tytuł artykułu

Topological classification of closed convex sets in Fréchet spaces

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We prove that each non-separable completely metrizable convex subset of a Fréchet space is homeomorphic to a Hilbert space. This resolves a more than 30 years old problem of infinite-dimensional topology. Combined with the topological classification of separable convex sets due to Klee, Dobrowolski and Toruńczyk, this result implies that each closed convex subset of a Fréchet space is homeomorphic to $[0,1]ⁿ × [0,1)^{m} × ℓ₂(κ)$ for some cardinals 0 ≤ n ≤ ω, 0 ≤ m ≤ 1 and κ ≥ 0.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Wydział Matematyczno-Przyrodniczy, Uniwersytet Jana Kochanowskiego, Świętokrzyska 15, 25-406 Kielce, Poland
  • Department of Mathematics, Ivan Franko National University of Lviv, Universytetska 1, 79000 Lviv, Ukraine
autor
  • Faculté de Mathématiques, Université Paris VI, 4, place Jussieu, 75005 Paris, France
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm205-1-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.