Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Studia Mathematica

2011 | 204 | 3 | 247-264

## On a binary relation between normal operators

EN

### Abstrakty

EN
The main goal of this paper is to clarify the antisymmetric nature of a binary relation ≪ which is defined for normal operators A and B by: A ≪ B if there exists an operator T such that $E_{A}(Δ) ≤ T*E_{B}(Δ)T$ for all Borel subset Δ of the complex plane ℂ, where $E_{A}$ and $E_{B}$ are spectral measures of A and B, respectively (the operators A and B are allowed to act in different complex Hilbert spaces). It is proved that if A ≪ B and B ≪ A, then A and B are unitarily equivalent, which shows that the relation ≪ is a partial order modulo unitary equivalence.

247-264

wydano
2011

### Twórcy

autor
• Yamagata University, Yamagata 990-8560, Japan
autor
• Instytut Matematyki, Uniwersytet Jagielloński, Łojasiewicza 6, 30-348 Kraków, Poland
autor
• Nihon University, Yamagata Senior High School, Yamagata 990-2433, Japan