PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2010 | 201 | 3 | 287-304
Tytuł artykułu

Generalizations to monotonicity for uniform convergence of double sine integrals over ℝ̅²₊

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We investigate the convergence behavior of the family of double sine integrals of the form
$∫_{0}^{∞} ∫_{0}^{∞} f(x,y) sin ux sin vy dxdy$, where (u,v) ∈ ℝ²₊:= ℝ₊ × ℝ₊, ℝ₊:= (0,∞), and f: ℝ²₊ → ℂ is a locally absolutely continuous function satisfying certain generalized monotonicity conditions. We give sufficient conditions for the uniform convergence of the remainder integrals $∫^{b₁}_{a₁} ∫^{b₂}_{a₂}$ to zero in (u,v) ∈ ℝ²₊ as max{a₁,a₂} → ∞ and $b_{j} > a_{j} ≥ 0$, j = 1,2 (called uniform convergence in the regular sense). This implies the uniform convergence of the partial integrals $∫_{0}^{b₁} ∫_{0}^{b₂}$ in (u,v) ∈ ℝ²₊ as min{b₁,b₂} → ∞ (called uniform convergence in Pringsheim's sense). These sufficient conditions are the best possible in the special case when f(x,y) ≥ 0.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Bolyai Institute, University of Szeged, Aradi vértanúk tere 1, Szeged 6720, Hungary
  • Bolyai Institute, University of Szeged, Aradi vértanúk tere 1, Szeged 6720, Hungary
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm201-3-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.