PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2010 | 201 | 2 | 155-166
Tytuł artykułu

On some new characterizations of weakly compact sets in Banach spaces

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We show several characterizations of weakly compact sets in Banach spaces. Given a bounded closed convex set C of a Banach space X, the following statements are equivalent: (i) C is weakly compact; (ii) C can be affinely uniformly embedded into a reflexive Banach space; (iii) there exists an equivalent norm on X which has the w2R-property on C; (iv) there is a continuous and w*-lower semicontinuous seminorm p on the dual X* with $p ≥ sup_{C}$ such that p² is everywhere Fréchet differentiable in X*; and as a consequence, the space X is a weakly compactly generated space if and only if there exists a continuous and w*-l.s.c. Fréchet smooth (not necessarily equivalent) norm on X*.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • School of Mathematical Sciences, Xiamen University, Xiamen, 361005, China
  • School of Mathematical Sciences, Xiamen University, Xiamen, 361005, China
autor
  • School of Mathematical Sciences, Xiamen University, Xiamen, 361005, China
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm201-2-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.