PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2010 | 200 | 3 | 201-220
Tytuł artykułu

A Hankel matrix acting on Hardy and Bergman spaces

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let μ be a finite positive Borel measure on [0,1). Let $ℋ_{μ} = (μ_{n,k})_{n,k≥0}$ be the Hankel matrix with entries $μ_{n,k} = ∫_{[0,1)} t^{n+k} dμ(t)$. The matrix $𝓗_{μ}$ induces formally an operator on the space of all analytic functions in the unit disc by the fomula
$ℋ_{μ}(f)(z) = ∑_{n=0}^{∞}i (∑_{k=0}^{∞} μ_{n,k}a_{k})zⁿ$, z ∈ 𝔻,
where $f(z) = ∑_{n=0}^{∞} aₙzⁿ$ is an analytic function in 𝔻.
We characterize those positive Borel measures on [0,1) such that $ℋ_{μ}(f)(z) = ∫_{[0,1)} f(t)/(1-tz) dμ(t)$ for all f in the Hardy space H¹, and among them we describe those for which $ℋ_{μ}$ is bounded and compact on H¹. We also study the analogous problem for the Bergman space A².
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
200
Numer
3
Strony
201-220
Opis fizyczny
Daty
wydano
2010
Twórcy
  • Departamento de Análisis Matemático, Universidad de Málaga, Campus de Teatinos, 29071 Málaga, Spain
  • Departamento de Análisis Matemático, Universidad de Málaga, Campus de Teatinos, 29071 Málaga, Spain
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm200-3-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.