PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2010 | 200 | 1 | 67-77
Tytuł artykułu

A simple proof in Monge-Kantorovich duality theory

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
A simple proof is given of a Monge-Kantorovich duality theorem for a lower bounded lower semicontinuous cost function on the product of two completely regular spaces. The proof uses only the Hahn-Banach theorem and some properties of Radon measures, and allows the case of a bounded continuous cost function on a product of completely regular spaces to be treated directly, without the need to consider intermediate cases. Duality for a semicontinuous cost function is then deduced via the use of an approximating net. The duality result on completely regular spaces also allows us to extend to arbitrary metric spaces a well known duality theorem on Polish spaces, at the same time simplifying the proof. A deep investigation by Kellerer [Z. Warsch. Verw. Gebiete 67 (1984)] yielded a wide range of conditions sufficient for duality to hold. The more limited aims of the present paper make possible simpler, very direct, proofs which also offer an alternative to some recent accounts of duality.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Mathematical Institute, 24-29 St Giles', Oxford OX1 3LB, United Kingdom
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm200-1-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.