PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2010 | 200 | 1 | 41-66
Tytuł artykułu

Anisotropic classes of homogeneous pseudodifferential symbols

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We define homogeneous classes of x-dependent anisotropic symbols $Ṡ^{m}_{γ,δ}(A)$ in the framework determined by an expansive dilation A, thus extending the existing theory for diagonal dilations. We revisit anisotropic analogues of Hörmander-Mikhlin multipliers introduced by Rivière [Ark. Mat. 9 (1971)] and provide direct proofs of their boundedness on Lebesgue and Hardy spaces by making use of the well-established Calderón-Zygmund theory on spaces of homogeneous type. We then show that x-dependent symbols in $Ṡ⁰_{1,1}(A)$ yield Calderón-Zygmund kernels, yet their L² boundedness fails. Finally, we prove boundedness results for the class $Ṡ^m_{1,1}(A)$ on weighted anisotropic Besov and Triebel-Lizorkin spaces extending isotropic results of Grafakos and Torres [Michigan Math. J. 46 (1999)].
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics, Western Washington University, 516 High Street, Bellingham, WA 98225-9063, U.S.A.
  • Department of Mathematics, University of Oregon, Eugene, OR 97403-1222, U.S.A.
  • Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, Abrahama 18, 81-825 Sopot, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm200-1-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.