Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Studia Mathematica

2010 | 200 | 1 | 1-29

## Norm convergence of some power series of operators in $L^{p}$ with applications in ergodic theory

EN

### Abstrakty

EN
Let X be a closed subspace of $L^{p}(μ)$, where μ is an arbitrary measure and 1 < p < ∞. Let U be an invertible operator on X such that $sup_{n∈ ℤ} ||Uⁿ|| < ∞$. Motivated by applications in ergodic theory, we obtain (optimal) conditions for the convergence of series like $∑_{n≥1} (Uⁿf)/n^{1-α}$, 0 ≤ α < 1, in terms of $||f + ⋯ + U^{n-1}f||_{p}$, generalizing results for unitary (or normal) operators in L²(μ). The proofs make use of the spectral integration initiated by Berkson and Gillespie and, more particularly, of results from a paper by Berkson-Bourgain-Gillespie.

1-29

wydano
2010

### Twórcy

autor
• Équipe ERIM, University of New Caledonia, B.P. R4, 98800 Nouméa, New Caledonia