PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2010 | 200 | 1 | 1-29
Tytuł artykułu

Norm convergence of some power series of operators in $L^{p}$ with applications in ergodic theory

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let X be a closed subspace of $L^{p}(μ)$, where μ is an arbitrary measure and 1 < p < ∞. Let U be an invertible operator on X such that $sup_{n∈ ℤ} ||Uⁿ|| < ∞$. Motivated by applications in ergodic theory, we obtain (optimal) conditions for the convergence of series like $∑_{n≥1} (Uⁿf)/n^{1-α}$, 0 ≤ α < 1, in terms of $||f + ⋯ + U^{n-1}f||_{p}$, generalizing results for unitary (or normal) operators in L²(μ). The proofs make use of the spectral integration initiated by Berkson and Gillespie and, more particularly, of results from a paper by Berkson-Bourgain-Gillespie.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Équipe ERIM, University of New Caledonia, B.P. R4, 98800 Nouméa, New Caledonia
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm200-1-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.