PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2010 | 199 | 3 | 267-278
Tytuł artykułu

On operator-valued cosine sequences on UMD spaces

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
A two-sided sequence $(cₙ)_{n∈ℤ}$ with values in a complex unital Banach algebra is a cosine sequence if it satisfies $c_{n+m} + c_{n-m} = 2cₙcₘ$ for any n,m ∈ ℤ with c₀ equal to the unity of the algebra. A cosine sequence $(cₙ)_{n∈ℤ}$ is bounded if $sup_{n∈ℤ} ||cₙ|| < ∞$. A (bounded) group decomposition for a cosine sequence $c = (cₙ)_{n∈ℤ}$ is a representation of c as $cₙ = (bⁿ+b^{-n})/2$ for every n ∈ ℤ, where b is an invertible element of the algebra (satisfying $sup_{n∈ℤ} ||bⁿ|| < ∞$, respectively). It is known that every bounded cosine sequence possesses a universally defined group decomposition, the so-called standard group decomposition. Here it is shown that if X is a complex UMD Banach space and, with 𝓛(X) denoting the algebra of all bounded linear operators on X, if c is an 𝓛(X)-valued bounded cosine sequence, then the standard group decomposition of c is bounded.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • School of Computer Science, The University of Adelaide, Adelaide, SA 5005, Australia
  • Wydział Matematyczno-Przyrodniczy, Szkoła Nauk Ścisłych, Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego, Dewajtis 5, 01-815 Warszawa, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm199-3-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.