Operators whose adjoints are quasi p-nuclear

• Autorzy: J. M. Delgado , C. Piñeiro , E. Serrano
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

For p ≥ 1, a set K in a Banach space X is said to be relatively p-compact if there exists a p-summable sequence (xₙ) in X with $K ⊆ {∑ₙαₙxₙ: (αₙ) ∈ B_{ℓ_{p'}}}$. We prove that an operator T: X → Y is p-compact (i.e., T maps bounded sets to relatively p-compact sets) iff T* is quasi p-nuclear. Further, we characterize p-summing operators as those operators whose adjoints map relatively compact sets to relatively p-compact sets.

Kategorie tematyczne

• 46B50: Compactness in Banach (or normed) spaces
• 47B07: Operators defined by compactness properties
• 47B10: Operators belonging to operator ideals (nuclear, p -summing, in the Schatten-von Neumann classes, etc.)

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Studia Mathematica
• Rocznik: 2010
• Tom: 197
• Numer: 3
• Strony: 291-304

Daty

wydano

2010

Twórcy

autor

J. M. Delgado

• Departamento de Matemáticas, Campus Universitario del Carmen, Universidad de Huelva, Avda. de las Fuerzas Armadas s/n, 21071 Huelva, Spain

autor

C. Piñeiro

• Departamento de Matemáticas, Campus Universitario del Carmen, Universidad de Huelva, Avda. de las Fuerzas Armadas s/n, 21071 Huelva, Spain

autor

E. Serrano

• Departamento de Matemáticas, Campus Universitario del Carmen, Universidad de Huelva, Avda. de las Fuerzas Armadas s/n, 21071 Huelva, Spain

Identyfikatory

DOI

10.4064/sm197-3-6