PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2010 | 196 | 1 | 41-63
Tytuł artykułu

The power boundedness and resolvent conditions for functions of the classical Volterra operator

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let ϕ(z) be an analytic function in a disk |z| < ρ (in particular, a polynomial) such that ϕ(0) = 1, ϕ(z)≢ 1. Let V be the operator of integration in $L_{p}(0,1)$, 1 ≤ p ≤ ∞. Then ϕ(V) is power bounded if and only if ϕ'(0) < 0 and p = 2. In this case some explicit upper bounds are given for the norms of ϕ(V)ⁿ and subsequent differences between the powers. It is shown that ϕ(V) never satisfies the Ritt condition but the Kreiss condition is satisfied if and only if ϕ'(0) < 0, at least in the polynomial case.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
196
Numer
1
Strony
41-63
Opis fizyczny
Daty
wydano
2010
Twórcy
autor
  • Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, Warszawa, Poland
  • Technion, Haifa, Israel
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm196-1-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.