PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2009 | 195 | 3 | 243-255
Tytuł artykułu

Johnson's projection, Kalton's property (M*), and M-ideals of compact operators

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let X and Y be Banach spaces. We give a "non-separable" proof of the Kalton-Werner-Lima-Oja theorem that the subspace 𝒦(X,X) of compact operators forms an M-ideal in the space 𝓛(X,X) of all continuous linear operators from X to X if and only if X has Kalton's property (M*) and the metric compact approximation property. Our proof is a quick consequence of two main results. First, we describe how Johnson's projection P on 𝓛(X,Y)* applies to f ∈ 𝓛(X,Y)* when f is represented via a Borel (with respect to the relative weak* topology) measure on $\overline{B_{X**} ⊗ B_{Y*}}^{w*} ⊂ 𝓛(X,Y)*$: If Y* has the Radon-Nikodým property, then P "passes under the integral sign". Our basic theorem en route to this description-a structure theorem for Borel probability measures on $\overline{B_{X**} ⊗ B_{Y*}}^{w*}$-also yields a description of 𝒦(X,Y)* due to Feder and Saphar. Second, we show that property (M*) for X is equivalent to every functional in $\overline{B_{X**} ⊗ B_{X*}}^{w*}$ behaving as if 𝒦(X,X) were an M-ideal in 𝓛(X,X).
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, Agder University, Servicebox 422, 4604 Kristiansand, Norway
  • Institute of Mathematics, University of Tartu, J. Liivi 2, 50409 Tartu, Estonia
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm195-3-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.