PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2009 | 195 | 1 | 11-29
Tytuł artykułu

On the limiting empirical measure of eigenvalues of the sum of rank one matrices with log-concave distribution

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We consider n × n real symmetric and hermitian random matrices Hₙ that are sums of a non-random matrix $Hₙ^{(0)}$ and of mₙ rank-one matrices determined by i.i.d. isotropic random vectors with log-concave probability law and real amplitudes. This is an analog of the setting of Marchenko and Pastur [Mat. Sb. 72 (1967)]. We prove that if mₙ/n → c ∈ [0,∞) as n → ∞, and the distribution of eigenvalues of $Hₙ^{(0)}$ and the distribution of amplitudes converge weakly, then the distribution of eigenvalues of Hₙ converges weakly in probability to the non-random limit, found by Marchenko and Pastur.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, University Paris-Est, Marne-la-Vallée, France
autor
  • Theoretical Department, Institute for Low Temperatures, Kharkiv, Ukraine
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm195-1-2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.