PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2009 | 194 | 2 | 105-115
Tytuł artykułu

The structure of Lindenstrauss-Pełczyński spaces

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Lindenstrauss-Pełczyński (for short ℒ𝒫) spaces were introduced by these authors [Studia Math. 174 (2006)] as those Banach spaces X such that every operator from a subspace of c₀ into X can be extended to the whole c₀. Here we obtain the following structure theorem: a separable Banach space X is an ℒ𝒫-space if and only if every subspace of c₀ is placed in X in a unique position, up to automorphisms of X. This, in combination with a result of Kalton [New York J. Math. 13 (2007)], provides a negative answer to a problem posed by Lindenstrauss and Pełczyński [J. Funct. Anal. 8 (1971)]. We show that the class of ℒ𝒫-spaces does not have the 3-space property, which corrects a theorem in an earlier paper of the authors [Studia Math. 174 (2006)]. We then solve a problem in that paper showing that $ℒ_{∞}$ spaces not containing l₁ are not necessarily ℒ𝒫-spaces.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Departamento de Matemáticas, Universidad de Extremadura, Avenida de Elvas, 06071 Badajoz, España
  • Departamento de Matemáticas, Universidad de Extremadura, Avenida de Elvas, 06071 Badajoz, España
  • Departamento de Matemáticas, Universidad de Extremadura, Avenida de Elvas, 06071 Badajoz, España
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm194-2-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.