PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2009 | 193 | 2 | 131-159
Tytuł artykułu

Maps preserving zero products

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
A linear map T from a Banach algebra A into another B preserves zero products if T(a)T(b) = 0 whenever a,b ∈ A are such that ab = 0. This paper is mainly concerned with the question of whether every continuous linear surjective map T: A → B that preserves zero products is a weighted homomorphism. We show that this is indeed the case for a large class of Banach algebras which includes group algebras. Our method involves continuous bilinear maps ϕ: A × A → X (for some Banach space X) with the property that ϕ(a,b) = 0 whenever a,b ∈ A are such that ab = 0. We prove that such a map necessarily satisfies ϕ(aμ,b) = ϕ(a,μ b) for all a,b ∈ A and for all μ from the closure with respect to the strong operator topology of the subalgebra of ℳ(A) (the multiplier algebra of A) generated by doubly power-bounded elements of ℳ(A). This method is also shown to be useful for characterizing derivations through the zero products.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Departamento de Análisis Matemático, Facultad de Ciencias, Universidad de Granada, 18071 Granada, Spain
autor
  • Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana, 1000 Ljubljana, Slovenia
  • Faculty of Natural Sciences and Mathematics, University of Maribor, 2000 Maribor, Slovenia
autor
  • Departamento de Análisis Matemático, Facultad de Ciencias, Universidad de Granada, 18071 Granada, Spain
  • Departamento de Análisis Matemático, Facultad de Ciencias, Universidad de Granada, 18071 Granada, Spain
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm193-2-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.