PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2009 | 193 | 1 | 79-97
Tytuł artykułu

On the uniform convergence of double sine series

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let a single sine series (*) $∑^{∞}_{k=1} a_{k} sin kx$ be given with nonnegative coefficients ${a_{k}}$. If ${a_{k}}$ is a "mean value bounded variation sequence" (briefly, MVBVS), then a necessary and sufficient condition for the uniform convergence of series (*) is that $ka_{k} → 0$ as k → ∞. The class MVBVS includes all sequences monotonically decreasing to zero. These results are due to S. P. Zhou, P. Zhou and D. S. Yu. In this paper we extend them from single to double sine series (**) $∑^{∞}_{k=1} ∑^{∞}_{l=1} c_{kl} sin kx sin ly$, even with complex coefficients ${c_{kl}}$. We also give a uniform boundedness test for the rectangular partial sums of series (**), and slightly improve the results on single sine series.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • University of Szeged, Bolyai Institute, Aradi vértanúk tere 1, 6720 Szeged, Hungary
  • University of Szeged, Bolyai Institute, Aradi vértanúk tere 1, 6720 Szeged, Hungary
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm193-1-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.