Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Studia Mathematica

2009 | 193 | 1 | 1-28

## On a variant of the Hardy inequality between weighted Orlicz spaces

EN

### Abstrakty

EN
Let M be an N-function satisfying the Δ₂-condition, and let ω, φ be two other functions, with ω ≥ 0. We study Hardy-type inequalities
$∫_{ℝ₊} M(ω(x)|u(x)|) exp(-φ(x)) dx ≤ C ∫_{ℝ₊} M(|u'(x)|) exp(-φ(x)) dx$,
where u belongs to some set 𝓡 of locally absolutely continuous functions containing $C₀^{∞}(ℝ₊)$. We give sufficient conditions on the triple (ω,φ,M) for such inequalities to be valid for all u from a given set 𝓡. The set 𝓡 may be smaller than the set of Hardy transforms. Bounds for constants are also given, yielding classical Hardy inequalities with best constants.

1-28

wydano
2009

### Twórcy

autor
• Institute of Mathematics, University of Warsaw, Banacha 2, 02-097 Warszawa, Poland
• Institute of Mathematics, University of Warsaw, Banacha 2, 02-097 Warszawa, Poland