PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2009 | 190 | 2 | 117-133
Tytuł artykułu

Properties of lush spaces and applications to Banach spaces with numerical index 1

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
The concept of lushness, introduced recently, is a Banach space property, which ensures that the space has numerical index 1. We prove that for Asplund spaces lushness is actually equivalent to having numerical index 1. We prove that every separable Banach space containing an isomorphic copy of c₀ can be renormed equivalently to be lush, and thus to have numerical index 1. The rest of the paper is devoted to the study of lushness just as a property of Banach spaces. We prove that lushness is separably determined, is stable under ultraproducts, and we characterize those spaces of the form X = (ℝⁿ,||·||) with absolute norm such that X-sum preserves lushness of summands, showing that this property is equivalent to lushness of X.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mechanics and Mathematics, Kharkov National University, Pl. Svobody 4, 61077 Kharkov, Ukraine
  • Department of Mechanics and Mathematics, Kharkov National University, Pl. Svobody 4, 61077 Kharkov, Ukraine
  • Departamento de Análisis Matemático, Facultad de Ciencias, Universidad de Granada, 18071 Granada, Spain
autor
  • Departamento de Análisis Matemático, Facultad de Ciencias, Universidad de Granada, 18071 Granada, Spain
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm190-2-2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.