PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2008 | 188 | 2 | 151-174
Tytuł artykułu

Can $ℬ(ℓ^{p})$ ever be amenable?

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
It is known that $ℬ(ℓ^{p})$ is not amenable for p = 1,2,∞, but whether or not $ℬ(ℓ^{p})$ is amenable for p ∈ (1,∞) ∖ {2} is an open problem. We show that, if $ℬ(ℓ^{p})$ is amenable for p ∈ (1,∞), then so are $ℓ^{∞}(ℬ(ℓ^{p}))$ and $ℓ^{∞}(𝓚(ℓ^{p}))$. Moreover, if $ℓ^{∞}(𝓚(ℓ^{p}))$ is amenable so is $ℓ^{∞}(𝕀,𝓚(E))$ for any index set 𝕀 and for any infinite-dimensional $ℒ^{p}$-space~E; in particular, if $ℓ^{∞}(𝓚(ℓ^{p}))$ is amenable for p ∈ (1,∞), then so is $ℓ^{∞}(𝓚(ℓ^{p} ⊕ ℓ²))$. We show that $ℓ^{∞}(𝓚(ℓ^{p} ⊕ ℓ²))$ is not amenable for p = 1,∞, but also that our methods fail us if p ∈ (1,∞). Finally, for p ∈ (1,2) and a free ultrafilter 𝒰 over ℕ, we exhibit a closed left ideal of $(𝓚(ℓ^{p}))_{𝒰}$ lacking a right approximate identity, but enjoying a certain very weak complementation property.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Department of Pure Mathematics, University of Leeds, Leeds, LS2 9JT, United Kingdom
autor
  • Department of Mathematical and Statistical Sciences, University of Alberta, Edmonton, AB, Canada T6G 2G1
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm188-2-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.