PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2008 | 187 | 2 | 157-184
Tytuł artykułu

Dirichlet series induced by the Riemann zeta-function

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
The Riemann zeta-function ζ(s) extends to an outer function in ergodic Hardy spaces on $𝕋^{ω}$, the infinite-dimensional torus indexed by primes p. This enables us to investigate collectively certain properties of Dirichlet series of the form $𝔷({a_{p}},s) = ∏_{p} (1-a_{p}p^{-s})^{-1}$ for ${a_{p}}$ in $𝕋^{ω}$. Among other things, using the Haar measure on $𝕋^{ω}$ for measuring the asymptotic behavior of ζ(s) in the critical strip, we shall prove, in a weak sense, the mean-value theorem for ζ(s), equivalent to the Lindelöf hypothesis.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics, University of North Carolina, Chapel Hill, NC 27599-3250, U.S.A.
  • Department of Mathematics, School of Education, Waseda University, Shinjuku, Tokyo 169-8050, Japan
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm187-2-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.