PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2008 | 186 | 2 | 127-160
Tytuł artykułu

Compactness of Sobolev imbeddings involving rearrangement-invariant norms

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We find necessary and sufficient conditions on a pair of rearrangement-invariant norms, ϱ and σ, in order that the Sobolev space $W^{m,ϱ}(Ω)$ be compactly imbedded into the rearrangement-invariant space $L_{σ}(Ω)$, where Ω is a bounded domain in ℝⁿ with Lipschitz boundary and 1 ≤ m ≤ n-1. In particular, we establish the equivalence of the compactness of the Sobolev imbedding with the compactness of a certain Hardy operator from $L_{ϱ}(0,|Ω|)$ into $L_{σ}(0,|Ω|)$. The results are illustrated with examples in which ϱ and σ are both Orlicz norms or both Lorentz Gamma norms.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, Brock University, 500 Glenridge Avenue, St. Catharines, Ontario, Canada L2S 3A1
autor
  • Department of Mathematical Analysis, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University, Sokolovská 83, 186 75 Praha 8, Czech Republic
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm186-2-2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.