PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2008 | 185 | 1 | 1-34
Tytuł artykułu

Non-autonomous stochastic Cauchy problems in Banach spaces

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We study the non-autonomous stochastic Cauchy problem on a real Banach space E,
$dU(t) = A(t)U(t)dt + B(t)dW_{H}(t)$, t ∈ [0,T], U(0) = u₀.
Here, $W_{H}$ is a cylindrical Brownian motion on a real separable Hilbert space H, $(B(t))_{t∈[0,T]}$ are closed and densely defined operators from a constant domain 𝒟(B) ⊂ H into E, $(A(t))_{t∈[0,T]}$ denotes the generator of an evolution family on E, and u₀ ∈ E. In the first part, we study existence of weak and mild solutions by methods of van Neerven and Weis. Then we use a well-known factorisation method in the setting of evolution families to obtain time regularity of the solution. In the second part, we consider the parabolic case in the setting of Acquistapace and Terreni. By means of a factorisation method in the spirit of Da Prato, Kwapień, and Zabczyk we obtain space-time regularity results for parabolic evolution families on Banach spaces. We apply this theory to several examples. In the last part, relying on recent results of Dettweiler, van Neerven, and Weis, we prove a maximal regularity result where the A(t) are as in the setting of Kato and Tanabe.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Delft Institute of Applied Mathematics, Technical University of Delft, P.O. Box 5031, 2600 GA Delft, The Netherlands
  • Institut für Analysis, Universität Karlsruhe (TH), Englerstraße 2, 76128 Karlsruhe, Germany
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm185-1-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.