PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2008 | 184 | 1 | 31-47
Tytuł artykułu

Jordan isomorphisms and maps preserving spectra of certain operator products

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let 𝓐₁, 𝓐₂ be (not necessarily unital or closed) standard operator algebras on locally convex spaces X₁, X₂, respectively. For k ≥ 2, consider different products $T₁ ∗ ⋯ ∗ T_{k}$ on elements in $𝓐_{i}$, which covers the usual product $T₁ ∗ ⋯ ∗ T_{k} = T₁ ⋯ T_{k}$ and the Jordan triple product T₁ ∗ T₂ = T₂T₁T₂. Let Φ: 𝓐₁ → 𝓐₂ be a (not necessarily linear) map satisfying $σ(Φ(A₁) ∗ ⋯ ∗ Φ(A_{k})) = σ(A₁ ∗ ⋯ ∗ A_{k})$ whenever any one of $A_{i}$'s has rank at most one. It is shown that if the range of Φ contains all rank one and rank two operators then Φ must be a Jordan isomorphism multiplied by a root of unity. Similar results for self-adjoint operators acting on Hilbert spaces are obtained.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, P.R. of China
autor
  • Department of Mathematics, The College of William & Mary, Williamsburg, VA 13185, U.S.A.
  • Department of Applied Mathematics, National Sun Yat-sen University, and National Center for Theoretical Sciences, Kaohsiung 80424, Taiwan
  • Department of Mathematics, The Chinese University of Hong Kong, Hong Kong
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm184-1-2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.