PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2007 | 182 | 3 | 215-226
Tytuł artykułu

On $L^{p}$ integrability and convergence of trigonometric series

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We first give a necessary and sufficient condition for $x^{-γ} ϕ(x) ∈ L^{p}$, 1 < p < ∞, 1/p - 1 < γ < 1/p, where ϕ(x) is the sum of either $∑_{k=1}^{∞} a_{k} cos kx$ or $∑_{k=1}^{∞} b_{k} sin kx$, under the condition that {λₙ} (where λₙ is aₙ or bₙ respectively) belongs to the class of so called Mean Value Bounded Variation Sequences (MVBVS). Then we discuss the relations among the Fourier coefficients λₙ and the sum function ϕ(x) under the condition that {λₙ} ∈ MVBVS, and deduce a sharp estimate for the weighted modulus of continuity of ϕ(x) in $L^{p}$ norm.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, Hangzhou Normal University, Hangzhou, Zhejiang 310036, China
  • Department of Mathematics, Statistics and Computer Science, St. Francis Xavier University, Antigonish, Nova Scotia Canada, B2G 2W5
autor
  • Department of Mathematics, Statistics and Computer Science, St. Francis Xavier University, Antigonish, Nova Scotia Canada, B2G 2W5
  • Institute of Mathematics, Zhejiang Sci-Tech University, Xiasha Economic Development Area, Hangzhou, Zhejiang 310018, China
  • Department of Mathematics, Statistics and Computer Science, St. Francis Xavier University, Antigonish, Nova Scotia Canada, B2G 2W5
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm182-3-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.