Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Czasopismo

2007 | 182 | 3 | 215-226

Tytuł artykułu

On $L^{p}$ integrability and convergence of trigonometric series

Treść / Zawartość

Warianty tytułu

Języki publikacji

EN

Abstrakty

EN
We first give a necessary and sufficient condition for $x^{-γ} ϕ(x) ∈ L^{p}$, 1 < p < ∞, 1/p - 1 < γ < 1/p, where ϕ(x) is the sum of either $∑_{k=1}^{∞} a_{k} cos kx$ or $∑_{k=1}^{∞} b_{k} sin kx$, under the condition that {λₙ} (where λₙ is aₙ or bₙ respectively) belongs to the class of so called Mean Value Bounded Variation Sequences (MVBVS). Then we discuss the relations among the Fourier coefficients λₙ and the sum function ϕ(x) under the condition that {λₙ} ∈ MVBVS, and deduce a sharp estimate for the weighted modulus of continuity of ϕ(x) in $L^{p}$ norm.

Słowa kluczowe

Twórcy

autor
  • Department of Mathematics, Hangzhou Normal University, Hangzhou, Zhejiang 310036, China
  • Department of Mathematics, Statistics and Computer Science, St. Francis Xavier University, Antigonish, Nova Scotia Canada, B2G 2W5
autor
  • Department of Mathematics, Statistics and Computer Science, St. Francis Xavier University, Antigonish, Nova Scotia Canada, B2G 2W5
  • Institute of Mathematics, Zhejiang Sci-Tech University, Xiasha Economic Development Area, Hangzhou, Zhejiang 310018, China
  • Department of Mathematics, Statistics and Computer Science, St. Francis Xavier University, Antigonish, Nova Scotia Canada, B2G 2W5

Bibliografia

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikatory

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm182-3-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.